Confronto tra grafici dei casi confermati in funzione del tempo

In Fig. 1  sono riportati due grafici interattivi riferiti ai dati di Germania (DE), Stati Uniti  (US), Spagna (ES), Francia (FR), Regno Unito (UK), e Italia (IT). Il numero totale cumulativo dei casi confermati di contagio è rappresentato in funzione del tempo. Le caselle nella tabella di controllo contengono valori che possono essere modificati dall’utente. La colonna “Factor” consente di scalare l’asse verticale, moltiplicandolo per il valore inserito oppure di far scomparire la regione dal grafico digitando il valore 0. La colonna “Shift” permette di applicare una traslazione positiva in termini di giorni. La cella “Normalizza…” permette di cambiare tra due modalità di rappresentazione: casi totali per nazione (N) e casi per milione di abitanti.

Approfondimento: cosa ci dicono questi grafici?

Lasciando inalterati tutti valori di default (Factors = 1, Shifts = 0),) questi grafici permettono di avere un quadro generale degli andamenti nelle diverse nazioni, mettendo in evidenza significative similitudini nonché minori, ma importanti, differenze. Possiamo così affermare che l’Italia è stata la nazione che, fino alla ultima parte di Marzo, ha avuto il maggior numero di casi confermati sia in termini assoluti (a) che normalizzati (b). Successivamente, gli Stati Uniti sono diventati la nazione con il maggiore numero di casi in assoluto, mentre la Spagna lo è divenuta per quanto concerne il dato normalizzato.

Modificando i valori nella tabella, l’utente può evidenziare le notevoli similitudini nella forma delle curve, operando una traslazione e/o uno scaling dei dati fino a che esse si sovrappongano. Ciò permette di ottenere alcune stime, da considerare prudentemente, riguardo l’evoluzione dell’epidemia in alcune nazioni, sulla base di quanto accaduto in quelle interessate prima dalla diffusione. Qui sotto riportiamo alcuni nostri commenti. L’utente è tuttavia incoraggiato ad utilizzare autonomamente questo strumento per fare confronti, formulare ipotesi e predizioni e controllarle nei giorni successivi

Commenti sull’evoluzione della pandemia comparata tra vari paesi
1° Maggio – Nonostante le rilevantissime somiglianze reciproche mostrate dalle curve una volta riscalate ed allineate nel tempo, il nostro strumento mette in evidenza alcune piccole ma importanti differenze. Allineando tra loro nel tempo le curve di IT, ES e DE e riscalandole per portarle a sovrapposizione in un’ampio intervallo temporale, come mostrato qui, osserviamo che la durata dell’epidemia italiana di sta rivelando maggiore che negli altri due paesi. Dopo aver grossomodo allineato ES ad IT con uno shift di 8 giorni, vediamo che ES parte comunque in ritardo rispetto ad IT, ma sembra avviarsi verso il declino dei casi in leggero anticipo. Discorso simile si può fare per DE. La sua curva, dopo averla allineata ad IT con uno shift di 7 giorni, si sovrappone all’Italia per la maggior parte della curva ma sembra scendere sotto la curva di IT negli ultimi giorni. Una possibile spiegazione per questa maggiore durata in IT potrebbe essere un maggior ritardo relativo tra una regione e l’altra, in IT, rispetto ai due altri paesi. Questo potrebbe distribuire l’evoluzione italiana complessiva su tempi più lunghi.
14 aprile Come l’utente può verificare direttamente, la curva IT si sovrappone a quella di UK in un ampio intervallo temporale, se viene traslata in avanti di 15 giorni e moltiplicata per un fattore pari a 0,85.  E’ possibile utilizzare questo screenshot per confronto. Assumendo che la curva di UK continuerà a seguire quella di IT con due settimane di ritardo, i casi confermati in UK dovrebbero essere, tra 15 giorni, circa l’80-90% dei casi confermati che l’Italia ha ora. Questa ipotesi dovrà, in ogni caso, essere ulteriormente verificata nei prossimi giorni, per valutare se davvero questo approccio ha potenzialità di predizione. Queste affermazioni potrebbero essere ulteriormente rafforzate confrontando la curva UK con quella di altre nazioni che la precedono nella fase di sviluppo della epidemia e procedendo ad una media dei dati. D’altra parte, nessuna altra nazione eccetto l’Italia è in uno stadio così avanzato da poter tentare previsioni su un arco temporale di due settimane.
14 Aprile La curva normalizzata di IT  (opzione “Y”) si sovrappone a quella di US in un ampio intervallo temporale, se viene traslata in avanti di 15 giorni e moltiplicata per un fattore pari a 1,05.  E’ possibile verificare questa affermazione qui. Perciò, se la curva US continuerà a seguire quella di IT (ancora una volta, un’ipotesi che dovrà essere verificata in futuro), gli US avranno tra 15 giorni circa gli stessi casi, normalizzati alla popolazione, che l’Italia ha ora. In ogni caso l’evoluzione di US potrebbe mostrare una evoluzione distribuita su tempi più lunghi, in quanto somma di realtà disomogenee e disallineate sull’asse dei tempi.

Confronto tra casi confermati eliminando la dipendenza dal tempo

In Fig.2, l’incremento percentuale giornaliero dei casi confermati è rappresentato in funzione del numero totale di casi. Per confronto, nel grafico è incluso il caso della Corea del Sud, solitamente indicata come esempio per l’efficace della sua azione nel contenimento del COVID-19.

Approfondimento: cosa ci dicono questi grafici?

In primo luogo, osserviamo che questo è un grafico in cui non sono presenti indicazioni temporali: la variabile tempo è stata eliminata. Esso ci mostra quanto efficacemente, in termini assoluti, le diverse nazioni stanno riuscendo a contenere la diffusione dell’epidemia (azzerando il tasso di crescita giornaliero dei casi) prima di raggiungere un numero troppo elevato di casi confermati.

Nella sezione qui sotto postiamo alcuni commenti, con cadenza grossomodo settimanale, sull’evoluzione internazionale monitorata attraverso la Fig. 2

27 Aprile- L’epidemia Coreana sembra sotto controllo: l’incremento relativo giornaliero dei casi confermati è sceso ormai sotto il 0,1%.
Se normalizzate al numero di abitanti (opzione “Y” sul pannello di controllo) le curve dei paesi occidentali si sovrappongono tra loro in modo sempre rilevante. Può essere utile perciò rimuovere alcune nazioni dal grafico (digitando “0” nella corrispondente cella “Fattore”) per meglio studiare l’andamento delle restanti. Ci sono alcune differenze tra paese e paese che emergono ad una attenta analisi. La Germania guida la decrescita dei contagi ed è scesa ormai ad una crescita giornaliera del 1%. La Spagna è da una decina di giorni in un regime di fluttuazioni, con crescita oscillante tra il 2 ed il 3%. I dati provenienti dalla Francia mostrano purtroppo varie incongruenze dovute al processo di raccolta o di reporting, e sono perciò i più difficili da interpretare. La curva normalizzata degli Stati Uniti sembra discostarsi leggermente dalle altre ed avere una decrescita leggermente più lenta. Oltre a superare presto il milione di casi confermati complessivi, gli Stati Uniti potrebbero superare la maggior parte delle nazioni europee oggetto di questa analisi (o anche tutte, se, come possibile, superassero la Spagna) anche in termini di casi rapportati alla popolazione. Ricordiamo naturalmente che un incremento dei casi confermati può corrispondere tanto ad un effettivo incremento dei casi reali quanto ad un’aumentata intensità dei programmi di test.
14 Aprile – Tutte le nazioni europee seguono fino a qui andamenti simili, attraversando la soglia del 10% dell’incremento giornaliero per un valore del numero assoluto di casi che è circa un ordine di grandezza più grande di quello della Corea del Sud. Si può osservare che US ha attraversato la soglia del 10% dell’incremento giornaliero per un numero di casi pari a 3-4 volte quello dei paesi europei. La curva US ha comunque una forma peculiare, dovuta, probabilmente, all’elevata disomogeneità tra i vari stati.

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