Nel grafico interattivo mostrato in Fig. 1 mettiamo a confronto le curve cumulative nazionali dei casi confermati e dei decessi. I comandi disponibili consentono di effettuare due operazioni sulla curva dei casi confermati: una traslazione (Shift) in avanti nel tempo e la moltiplicazione per un fattore (Factor). Queste operazioni permettono di verificare se, fino a che punto e con quali parametri la combinazione delle due operazioni porta le due curve a sovrapporsi. Lo Shift “S” applicato per portare le curve alla sovrapposizione corrisponde al ritardo medio tra la diagnosi l’eventuale decesso. Il Factor “F” corrisponde alla letalità riscontrata all’interno del campione di casi confermati. Se il ritardo medio tra diagnosi e morte e la letalità fossero costanti nel corso dell’epidemia e se i dati no contenessero errori, le due curve potrebbero essere portate, al di là delle fluttuazioni statistiche, alla sovrapposizione pressoché perfetta. Un discreto accordo complessivo tra le curve può essere trovato con S=4,5 giorni e con F circa 15%.

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Approfondimento sul problema delle mortalità

Le stime della mortalità sono affette sia da un grande errore che da una notevole variabilità. La mortalità “vera”, ovvero quella ipoteticamente calcolata sull’intero campione degli infettati, è molto più bassa di quella che risulta dalle statistiche ufficiali, giacché il campione di casi confermati presenta una percentuale di pazienti gravemente sintomatici molto più alta di quello complessivo. Aumentando l’intensità del campionamento (numero di tamponi effettuati) il campione di casi confermati si arricchisce di pazienti asintomatici o pauci-sintomatici, col risultato di abbassare la mortalità misurata. Inoltre, supponendo costante il tempo medio che intercorre tra l’infezione e l’eventuale decesso, diagnosi più precoci aumentano il valore di S. Variando nel tempo la politica di campionamento, F ed S non resteranno costanti nel corso dell’epidemia. In particolare, un aumento dei tamponi effettuati nel corso del tempo, quale quello avuto in Italia, ridurrà la mortalità apparente F. In effetti, ottimizzando l’accordo unicamente per la parte iniziale della curva, quando l’intensità dei campionamenti era molto bassa, si ottiene una mortalità superiore al 20%.
Il cosiddetto “case fatality ratio” CFR, ovvero la stima della mortalità effettuata dividendo direttamente, giorno per giorno, il numero dei morti per il numero di casi confermati, è un indicatore per alcuni aspetti fuorviante. E’ molto basso ad inizio epidemia e cresce nel corso del tempo. Ne discutiamo il motivo nella sezione di modellistica ed in modo più approfondito in questo lavoro.

Nel grafico interattivo mostrato in Fig. 2 mettiamo a confronto le curve degli incrementi giornalieri dei casi confermati e dei decessi. Come nel caso precedente, i comandi disponibili consentono di effettuare due operazioni sulla curva dei casi confermati: una traslazione (Shift) in avanti nel tempo e la moltiplicazione per un fattore (Factor). I valori ottimali per portare a sovrapposizione le due curve sono S = 4 giorni e F = 15%, in buon accordo coi dati ricavati dal grafico interattivo di Fig. 1. Il valore di S è estremamente basso rispetto sia al ritardo medio medio tra infezione e decesso che a quello tra sintomi e decesso, confermando la tardività di molte diagnosi. Può essere utilmente confrontato con i dati qui riportati e tratti dalle statistiche dell’ISS che tengono presumibilmente conto solo di pazienti ricoverati. I dati tratti dalla nostra analisi portano probabilmente anche il contributo di pazienti non ospedalizzati e riconosciuti positivi al COVID-19 post mortem.